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自動門
自動門:控制系統的數學模型
發布時間:2014/4/8
自動門訊:
控制系統的數學模型
    在控制系統的分析和設計中,首先要建立系統的數學模型??刂葡到y的效學模型是描
述系統內部物理量(或變量)之間關系的數學表達式。在靜態條件下(即變量各階導數為
零),描述變量之間關系的代數方程叫靜態數學模型;而描述變量各階導數之間關系的微
分方程叫動態數學模型。如果已知輸入量及變量的初始條件,對微分方程求解,就可以得
到系統輸出量的表達式,并由此可對系統進行性能分析。因此,建立控制系統的數學模圣
是分析和設計控制系統的首要工作。
    建立控制系統數學模型的方法有分析法和實驗法兩種。分析法是對系統各部分的運
動機理進行分析,根據它們所依據的物理規律或化學規律分別列寫相應的運動方程。倪
如,電學中有基爾霍夫定律,力學中有牛頓定律,熱力學中有熱力學定律等。實驗法是人為
地給系統施加某種測試信號,記錄其輸出響應,并用適當的數學模型去逼近,這種方法稱
為系統辨識。近幾年來,系統辨識已發展成一門獨立的學科分支,本章重點研究用分析法
建立系統數學模型的方法。
    在自動控制理論中,數學模型有多種形式。時域中常用的數學模型有微分方程、差分
方程和狀態方程;復數域中有傳遞函數、結構圖;頻域中有頻率特性等。本章只研究徽分方
程、傳遞函數和結構圖等數學模型的建立和應用,其余幾種數學模型將在以后備章中予以
詳述。
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